情境
正式應用中的數學推理
計價服務需要解釋按比例調整的訂閱費用。 金額由應用程式計算；模型接收公式、已驗證的中間值、幣別規則與客戶背景，再寫出簡短說明。
開放式數量分析可由模型提出計算器或程式工具呼叫，但最終數字一律在模型外重新計算與核對。
正式環境場景
數學推理用 LLM API
計價服務需要解釋按比例調整的訂閱費用。 金額由應用程式計算；模型接收公式、已驗證的中間值、幣別規則與客戶背景，再寫出簡短說明。
正式環境實作
API、主要模型與備援設定
| 正式環境選擇 | 建議 | 原因 |
|---|---|---|
| API | POST /v1/chat/completions | OpenAI 相容伺服器端請求 |
| 主要模型 | gpt-5.6-terra | 數量推理與清楚的客戶說明，預設使用 Terra。 |
| 備援模型 | gpt-5.5 | 所有值已預先計算時，用 gpt-5.5 說明公式。 難度高的推導交給 Sol，結果仍需用確定性計算驗證。 |
| 升級模型 | gpt-5.6-sol | 只在主要路徑未達品質或複雜度門檻時使用 |
| 輸出規則 | 任務文字或修正 | 簡短說明中的金額、單位與四捨五入，須完全符合獨立計算結果。 |
架構
數學推理流程如何運作
- 計算或取得可信的數字輸入。
- 要求模型提供公式與說明，不接受未驗證的計算。
- 需要時執行計算器或程式工具。
- 重新計算最終結果，驗證單位與四捨五入。
- 回傳已驗證答案與簡短推導。
API 請求
透過 LLMFly AI 呼叫 gpt-5.6-terra
從伺服器送出請求，將範例內容與預留工具格式換成應用的資料與工具。
curl https://app.llmfly.ai/v1/chat/completions \
-H "Authorization: Bearer $LLMFLY_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"model": "gpt-5.6-terra",
"messages": [
{"role": "system", "content": "Explain the verified calculation using the supplied formula and values. Preserve currency, units, and rounding rules. Do not change any verified numeric input."},
{"role": "user", "content": "Explain this prorated subscription adjustment to the customer in three short steps."}
]
}'模型選擇
為什麼以 gpt-5.6-terra 為主要模型
數量推理與清楚的客戶說明，預設使用 Terra。
所有值已預先計算時，用 gpt-5.5 說明公式。 難度高的推導交給 Sol，結果仍需用確定性計算驗證。
驗收
數學推理驗收檢查
| 指標 | 通過條件 |
|---|---|
| 驗證後答案準確度 | 目標測試集中，最終答案與獨立驗證結果一致 |
| 單位與精度符合度 | 單位、四捨五入、有效位數與不確定性符合任務規格 |
| 等義提示詞的一致性 | 等義問法產出在允許誤差內相同的答案 |
| 每個已驗證解答成本 | 模型呼叫、工具、重試與檢查符合解答預算 |
失敗處理
部署前要處理的失敗
- 使用未核對的評測答案
- 把表達流暢當成答案正確
- 不借助工具的不可靠計算
- 忽略錯誤單位
輸出
回傳輸出與執行紀錄
簡短說明中的金額、單位與四捨五入，須完全符合獨立計算結果。
每次正式執行記錄模型 ID、請求 ID、token 用量、重試、驗證結果與最終處理。
常見問題
模型應顯示完整內部推理嗎？
評估最終答案與簡短可核對的說明，不依賴隱藏推理。
何時應使用計算器？
計算、符號運算或模擬需要驗證時，使用確定性工具。
應如何比較成本？
比較每個已驗證解答的成本，包含工具、重試與驗證。
用自己的輸入測試設定
以相同請求、工具與驗證規則比較主要和備援模型。